题文
已知函数解析
（1）函数
的定义域为
。
令
，得
，
。
当
时，
；
当
时，∵
，
，∴
，当且仅当
，即
时，
，故存在实数
和
，使得
对于任意实数x恒成立，故结论①正确。
（2）设
为函数
图像上的任意一点，
关于点
的对称点为
，则
，
所以
，
知点
不在函数
的图像上，故函数
的图像不关于点
对称，结论②不正确。
（3）令
，得
，当
时，由（1）知，方程
无解，即函数
不存在零点，故结论③正确。
（4）由（2）知，函数
的图像关于直线
对称，则关于x的方程
的解关于
对称，但
，结论④不正确。
综上，正确结论的序号为①③。
考点
据考高分专家说，试题“已知函数，函数（，且mp＜0），给出下列.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
