题文
以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，
解析
对于①，只要当k>|AB|时，点P的轨迹才为椭圆，错；对于②两个曲线有相同的焦点
,正确；对于③由于此方程的两根分别为
,小根可作椭圆离心率，大根可作双曲线的离心率，正确；对于④对原方程的结构进行变形
,这个方程表示的几何意义为动点P(x,y)到点（1，3）的距离等于到直线3x+4y-15=0的距离，由于点(1,3)在直线3x+4y-15=0，所以点P的轨迹是过点（1,3）且与直线3x+4y-15=0垂直的一条直线，正确.故正确的有②③④.
考点
据考高分专家说，试题“以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
