题文
（15分）已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有负实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，
若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
1＜m＜2或m≥3点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习
解析
先根据命题p和命题q为真的情况求出m的范围，再根据真值表列出与m的不等式组，最后利用不等式知识解得m的取值范围解：p：方程有负根m＝－
＝－(x+
)≥2；q：方程无实数根∴1＜m＜3
“p或q”为真命题，“p且q”为假命题∴p、 q一真一假∴1＜m＜2或m≥3
所以实数m的取值范围为1＜m＜2或m≥3。
考点
据考高分专家说，试题“（15分）已知命题p：方程x2＋mx＋1.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
