题文
解析
①假设b+c=15，则b=15-c，由余弦定理
得
，即
，因为△=
，所以此方程无解，故假设错误，则b+c不可能等于15，本选项正确；②根据
AB • AC =bccos60°=
bc=12，得到bc=24，则S△ABC=
bcsin60°=
，本选项正确；③由sinA=sin60°=
，a=7，b=" 3" ，根据正弦定理得
，得到sinB=
，又B＜120°，所以B=arcsin
，即B有一个解，本选项错误，以正确的判断序号为①②．
考点
据考高分专家说，试题“中，分别是角的对边，已知，，现有以下判断.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
