题文
下列命题:① 函数解析
根据正弦函数的单调性得①对;![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/3fb34a3b4d1a2229a91e2691b3f4d173.png)
不存在,故②不对;数列
![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/78baf04cde9eea0f504b3a7243ad7d2c.png)
满足
![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/8affe4401ba979a2e3a416c22fc17b3c.png)
,所以数列
![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/78baf04cde9eea0f504b3a7243ad7d2c.png)
中各项不为0,且各项的倒数构成等比数列.故③对;
![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/ce013b7f915bc6b42ad4ca76aebeafc1.png)
,所以
![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/e072171ef522774e79d6b7bde86a3445.png)
是等差数列;故④对;
![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/645eae70ae2c1e08053570ae53a7b04d.png)
![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/243cfa627be34581c9e43e64f05de8bc.png)
是偶函数,故⑤对.
考点
据考高分专家说,试题“下列命题:① 函数的单调增区间是[],(.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/Fu3nTslOlqG4WvQE2UtQxV8CG3FN.gif)
或![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/FosOAc1aWu94mmjxBVs3OZWLlB61.gif)
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/Fu3nTslOlqG4WvQE2UtQxV8CG3FN.gif)
则![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/FosOAc1aWu94mmjxBVs3OZWLlB61.gif)
;
(4)逆否命题:若![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/FosOAc1aWu94mmjxBVs3OZWLlB61.gif)
则![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/Fu3nTslOlqG4WvQE2UtQxV8CG3FN.gif)
。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”


![下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是 下列命题:① 函数的单调增区间是[],② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列;④若数列满足则是等差数列;⑤函数是偶函数,其中正确的命题序号是](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/FlhD4n1f6e6En3jSOodc4kVG39cm.gif)
