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设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围

题文

设命题p:函数

解析

本试题主要是考查了命题的真值和复合命题真值的判定的综合运用。
由于命题p:函数
设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围
在R上单调递增,∴
设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围
a>1
又命题q:不等式
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对于
设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围
恒成立
△=(-a)
设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围
-4<0   
∴-2那么利用已知条件p,q必一真一假;,分情况讨论得到结论。

考点

据考高分专家说,试题“设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围

设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围

设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围

(4)逆否命题:若
设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围

设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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