设命题p：“已知函数对一切，恒成立”，命题q：“不等式有实数解”，若为真命题，则实数m的取值范围为

题文

设命题p：“已知函数

解析

解：命题p 为真命题时：x²-mx+1＞0在R上恒成立
∴△=m²-4＜0 即-2＜m＜2，
命题q为真命题时：9-m²＞0⇔-3＜m＜3，
若¬p且q为真命题，则P假且q真．
即 m≤-2 or  m≥2
-3＜m＜3  ⇔m∈[2，3）∪（-3，-2]
故实数m的取值范围是[2，3）∪（-3，-2]．
故答案为：[2，3）∪（-3，-2]．

考点

据考高分专家说，试题“设命题p：“已知函数对一切，恒成立”，命.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”