题文
下列命题是真命题的是①“若
解析
因为选项①“若
，则
不全为零”的否命题为；“若
，则
全为零，那么根据方程的性质可知，平方和为零，必然都为零，可知x,y都是零故其否命题正确。而②“正六边形都相似”的逆命题是两相似的六边形是正六边形，不成立。故命题为假。③“若
，则
有实根”的逆否命题的真值就是原命题的真值，因为
有实根，则说明判别式大于等于零，即1+4m
,而命题中的条件是
，利用集合思想可知，小集合是大集合的充分不必要条件，故命题正确。而④“若
是有理数，则
是无理数”，中
是无理数，无理数与无理数相减才可以为有理数，因此成立。故选C
点评：解决该试题的关键是对于条件和结论的否定是否正确。
考点
据考高分专家说，试题“下列命题是真命题的是①“若，则不全为零”.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
