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命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.

题文

命题p:函数

解析


根据题意,由于命题p:函数
命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.
有零点;则可知判别式
命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.
,对于命题q:函数
命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.
是增函数,
则可知3-2a>1,a<1,由于命题
命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.
是真命题,则说明p,q都是真命题,则可知参数a的范围是
命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.

点评:主要是考查了方程的解以及函数单调性的运用,属于基础题。

考点

据考高分专家说,试题“命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.

命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.

命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.

(4)逆否命题:若
命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.

命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


命题p:函数有零点;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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