题文
给出如下四个命题:①若“
解析
依题意,若“

且

”为假命题,则

或

为假命题,所以①错误;命题“若

且

,则

”的否命题应为“若

或

,则

”,所以②错误;在

中,“

”不能推出“

”,如

.所以③错误;因为对任意

,

.所以命题 “

”为假命题,故④错误.所以选D.
考点
据考高分专家说,试题“给出如下四个命题:①若“且”为假命题,则.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
或
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
则
;
(4)逆否命题:若
则
。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”



