题文
给出下列四个命题，其错误的是（ ）①已知
解析
对于命题①，如
，数列
是递增的等比数列，但此时等比数列
的公比
，另一方面，若等比数列
的每一项均为负数，即对任意
，有
，
，即等比数列
为递减数列，故“数列
是递增数列”是“
”的既不充分也不必要条件，即命题①正确；对于命题②，由于函数
是
上的奇函数，则有
，故对于任意的实数
，均有
，故命题②正确；对于命题③，令
，则有
，故
是函数
的一个周期，故命题③正确；对于命题④，设点
在函数
上，则有
，另一方面，
，则点
在函数
的图象上，而点
与点
关于
轴对称，即函数
与
图像关于
轴对称，故命题④错误，故选B.
考点
据考高分专家说，试题“给出下列四个命题，其错误的是（）①已知是.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
