题文
已知命题p：解析
本题首先以
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/91477e7a610904b8c13eb021131b2ad0.png "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
为真分别求出对应的参数
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/76487f4cb39896579d513d5708720225.png "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
的取值范围，然后通过分析“
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/253d83cc8fa17e6f776fdd64ee6657a0.png "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
”为真，“
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/6c013489d24ca7eb57b3b94586f5e492.png "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
”为假可知：
中一真一假，分情况讨论即可.
试题解析：
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/3e1a93f55a52868e0c2219fa16916fe0.png "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
真，则
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/ba8ac4886df8d3d2e97d0ed6f802ee47.png "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
， 2分
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/bb8c692e52ba7de5c8377de7dc6be2a4.png "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
真，则
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/e48b37d98bdb5f46e7c1aa1ced76599f.png "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
4分
因为，“
”为真，“
”为假可知：
中一真一假 6分
当
真
假，
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/7eb4d93ebcf05516b77ec80be8de5744.png "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
10分
当
真
假，
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/62e508f479228c7f1e8dd3d7d57e670d.png "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
所以，
的取值范围是
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/b0d80a292a412efbb5a63776aa8ea1f8.png "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
12分
考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/Fu3nTslOlqG4WvQE2UtQxV8CG3FN.gif "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
或![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/FosOAc1aWu94mmjxBVs3OZWLlB61.gif "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
![已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/FlhD4n1f6e6En3jSOodc4kVG39cm.gif "已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。")
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
