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命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.4

题文

命题“已知

解析


互为逆否的命题同真假,原命题是真命题,故其逆否命题也为真,逆命题为“已知
命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.4
为实数,若
命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.4
,则
命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.4
”,这个命题是假命题,故否命题也为假,从而有2个是真命题.

考点

据考高分专家说,试题“命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.4

命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.4
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.4

命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.4

(4)逆否命题:若
命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.4

命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.4

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.4

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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