对于以下判断：命题“已知”，若x2或y3，则x+y5”是真命题.设f(x)的导函数为f'(x)，若f'(x0)＝0，则x0是函数f(x)的极值点.（

题文

对于以下判断：
（1）命题“已知

解析

对（1），原命题与逆否命题等价，原命题不易判断故考查该命题的逆否命题.因为若

，则

且

是假命题，所以“已知

”，若x

2或y

3，则x + y

5”也是假命题.（1）错.
（2）设f(x)的导函数为f (x)，若f'(x₀)＝0，x₀不一定是函数f(x)的极值点.比如

，

就不是

的极值点.（2）错.
（3）命题“

,e^x﹥0”的否定是：“

,e^x<0”.所以（3）错.
（4）对于函数f(x)，g(x)，当f(x)_min

g(x)_max时f(x)

g(x)恒成立；f(x)

g(x)恒成立时，不一定有f(x)_min

g(x)_max，比如，

.所以（4）正确.

考点

据考高分专家说，试题“对于以下判断：（1）命题“已知”，若x2.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”