题文
命题解析
通过讨论命题
为真时，得到
或
；
通过讨论命题
为真时，得到
由命题“
或
”为真，且命题“
且
”为假，知
、
必一真一假.
所以，分
真
假，
假
真，得到实数
的取值范围.
试题解析：命题
为真时，必有
有两个不同的解，
即
，即
或
； 4分
命题
为真时，圆心
到直线
的距离不大于半径1，
即
，解得
8分
由命题“
或
”为真，且命题“
且
”为假，知
、
必一真一假.
若
真
假，则实数
的取值范围是
或
或
或
若
假
真，则实数
的取值范围是
综上知实数
的取值范围是
12分
考点
据考高分专家说，试题“命题函数既有极大值又有极小值；命题直线与.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
