题文
已知命题解析
先考虑命题
为真时
的取值范围，对于
真时，易知
，于是得到
或
，求解可得
的取值范围；对于
真时，可知
，求解得到
的取值范围；然后根据复合命题的真值表，由命题“
或
”是假命题可知
都为假，根据
为真时
的取值范围得到
为假时
的取值范围，取交集即可.
试题解析：若
正确，易知
的解为
或
2分
若方程在
上有解，只需满足
或
4分
即
6分
若
正确，即不等式
恒成立，则有
即
得
9分
若“
或
”是假命题，则
都是假命题
有
12分
所以
的取值范围是
13分.
考点
据考高分专家说，试题“已知命题方程在上有解；命题不等式恒成立，.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
