题文
给定两个命题，解析
先分别求出
为真时
的取值范围，对命题
：
恒成立，先检验
时是否符合要求，当
时，由
求解即可，从而得到
真时
的取值范围；对命题
：
，求得
， 由
∨
为真命题，
∧
为假命题，结合复合命题的真值表可知
，
中有且只有一个为真，分别求出
真
假时与
假
真时
的取值范围，取两种情况的并集即可确定
的取值范围.
试题解析：命题
：
恒成立
当
时，不等式恒成立，满足题意 2分
当
时，
，解得
4分
∴
6分
命题
：
解得
9分
∵
∨
为真命题，
∧
为假命题
∴
，
有且只有一个为真 11分
如图可得
或
13分.
考点
据考高分专家说，试题“给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
