题文
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数解析
由题意知，
，故
，故①是假命题；当
时，
，则
；当
时，
，则
，故函数
是偶函数，②是真命题；任取一个一个不为零的有理数
,都有
，故③是真命题；取点
，
，
，
是等边三角形，故④是真命题.
考点
据考高分专家说，试题“德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
