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已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.

题文

已知

解析


将两个命题化简,若
已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.
真,则
已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.
;若
已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.
真,则
已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.
,由题意知
已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.

已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.
中有且仅有一个为真,一个为假,分为
已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.

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真和
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假两种情况讨论求取
已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.
的取值范围,最后取并集即可.
试题解析:由题意
已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.
中有且仅有一个为真,一个为假

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真,则
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假,则
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综上所述实数
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的取值范围
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.

考点

据考高分专家说,试题“已知方程有两个不等的负实根;方程无实根......”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
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已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.

已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.

(4)逆否命题:若
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2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


已知方程有两个不等的负实根;方程无实根.若或为真,且为假,求实数的取值范围.

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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