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设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则

题文

解析



设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
时,所以
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则

设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
.所以
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
不成立;由
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
即设
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
,所以
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则

设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
即②正确;由
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则

设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则

设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
可得
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
.所以
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
,所以可得
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
即③正确.同理根据
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
的含义,可得④正确.

考点

据考高分专家说,试题“设为不小于2的正整数,对任意,若(其中,.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则

设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则

设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则

(4)逆否命题:若
设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则

设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


设为不小于2的正整数,对任意,若,则记,如,.下列关于该映射的命题中,正确的是.①若,,则②若,,,且,则③若,,,,且,,则④若,,,,且,,则

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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