陕西高考设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是(　　)A．若|z1－z2|＝0，则＝B．若z1＝，则＝z2C．若|z1|＝|z2|，则z1·＝z2·D．若|

题文

陕西高考设z₁，z₂是复数，则下列命题中的假命题是( )A．若|z₁－z₂|＝0，则

解析

A，|z₁－z₂|＝0⇒z₁－z₂＝0⇒z₁＝z₂⇒

＝

，真命题；
B，z₁＝

⇒

＝

＝z₂，真命题；
C，|z₁|＝|z₂|⇒|z₁|²＝|z₂|²⇒z₁·

＝z₂·

，真命题；
D，当|z₁|＝|z₂|时，可取z₁＝1，z₂＝i，显然

＝1，

＝－1，即

≠

，假命题．

考点

据考高分专家说，试题“陕西高考设z1，z2是复数，则下列命题中.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”