在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y

题文

在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l₁：a₁x＋b₁y＋c₁＝0，l₂：a₂x＋b₂y＋c₂＝0平行，则a₁b₂－a₂b₁＝0”．那么f(p)＝________. 题型：未知 难度：其他题型

答案

2

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解析

原命题p显然是真命题，故其逆否命题也是真命题．而其逆命题是：若a₁b₂－a₂b₁＝0，则两条直线l₁与l₂平行，这是假命题，因为当a₁b₂－a₂b₁＝0时，还有可能l₁与l₂重合，逆命题是假命题，从而否命题也为假命题，故f(p)＝2.

考点

据考高分专家说，试题“在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”