题文
已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题解析
因为![已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/7a2ead6d15fa084d0a2155f5bd2dd62d.png "已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[")
p为假，故p为真，即求原命题为真时m的取值范围．由4x＋2xm＋1＝0，得－m＝
![已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/40f0b16f0353cac46eb27ba0dc81ce8e.png "已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[")
＝2x＋
![已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/cb5110174e744bc6608e2d9998a036d9.png "已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[")
≥2.∴m≤－2.
考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用![已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/Fu3nTslOlqG4WvQE2UtQxV8CG3FN.gif "已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[")
或![已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220510/FosOAc1aWu94mmjxBVs3OZWLlB61.gif "已知命题p：对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[")
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
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注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
