下列结论：①若命题p：∃x0∈R，tan x0＝2；命题q：∀x∈R，x2－x＋>0.则命题“p∧(q)”是假命题；②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l

题文

下列结论：
①若命题p：∃x₀∈R，tan x₀＝2；命题q：∀x∈R，x²－x＋

解析

在①中，命题p是真命题，命题q也是真命题，故“p∧(

q)”是假命题是正确的．在②中l₁⊥l₂⇔a＋3b＝0，所以②不正确．在③中“设a、b∈R，若ab≥2，则a²＋b²>4”的否命题为：“设a、b∈R，若ab<2，则a²＋b²≤4”正确．

考点

据考高分专家说，试题“下列结论：①若命题p：∃x0∈R，tan.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”