题文
已知解析
若函数
在R上单调递增，则
，故命题
等价于
；若不等式
对任意
恒成立，则
，故命题
等价于
，根据题意
且
为假，
或
为真，可知
中一真一假，因此当
假
真时：
，
故
的取值范围：
或
.
真：
，
真：
，又∵
且
为假，
或
为真，∴
必有一个真命题一个假命题，∴当p真q假时：
，当p假q真时：
∴
的取值范围：
或
．
考点
据考高分专家说，试题“已知，设命题：函数在R上单调递增；命题：.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
