题文
已知a＞0，且解析
解题思路：先化简命题
，得到各自满足的条件；再根据真值表判定
的真假，进一步求
的取值范围.规律总结：当
都为真命题时，
为真命题；当
都为假命题时，
为假命题.
试题解析：因为函数
在(0，＋∞)上单调递减，所以p：
，
又因为曲线
与x轴交于不同的两点，
所以
，解得q：
或
，
因为
是假命题，
是真命题，所以命题p，q一真一假，
①若p真q假，则
所以
；
②若p假q真，则
所以
．
故实数a的取值范围是
．
考点
据考高分专家说，试题“已知a＞0，且.设命题：函数在(0，＋∞.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
