已知函数，求f的定义域；在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴？

题文

已知函数

，
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由

，得

，所以x＞0，
所以，函数的定义域为

。
（2）设

，由结论增函数加增函数为增函数知，t为

上的增函数，
所以原函数也为增函数。
若存在不同两点

连线平行于x轴，则

，
但由增函数的定义知，当

时，

，故

不能成立，
所以在函数的图像上没有不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数，（1）求f（x）的.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。