大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵。记鲑鱼的游速为V，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究中发现V与成正比，且当Q=900时，V=1。（1

题文

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵。记鲑鱼的游速为V（m/s），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究中发现V与

成正比，且当Q=900时，V=1。
（1）求出V关于Q的函数解析式；
（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）设

，
∵当Q=900时，V=1，
∴

，∴

，
∴V关于Q的函数解析式为

。
（2）令V=1.5，则

，∴Q=2700，
所以，一条鲑鱼的游速是1.5/时耗氧量为2700个单位。

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。