已知函数f=求函数的定义域；判断函数的奇偶性；根据函数单调性的定义，证明函数f是增函数。

题文

已知函数f（x）=


（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）要使f(x)有意义，即

>0，∴f(x)的定义域为(-1，1)
(2) f(x)的定义域为(-1，1)
又f（-x）=

=-f（x）
∴f（x）时奇函数。
（3）任取


则f(x₁)-f(x₂)=










，




即


故函数f（x）是增函数。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=（Ⅰ）求函.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。