函数f=loga(3-ax）当a=2时，求函数f的定义域；是否存在实数a，使函数f在[1，

题文

函数f（x）=log_a(3-ax）（a>0，a≠1）
（1）当a=2时，求函数f（x）的定义域；
（2）是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]递减，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：由题意

，∴3-2x＞0，即x＜

，
所以函数f（x）的定义域为（-∞，

）；
（2）令u=3-ax，则u=3-ax在[1，2]上恒正，∵a>0，a≠1，∴u=3-ax在[1，2]上单调递减，
∴3-a·2＞0，即a∈（0，1）∪（1，

）
又函数f（x）在[1，2]递减，∵u=3-ax在[1，2]上单调递减，∴a>1，即a∈（1，

）
又∵函数f（x）在[1，2]的最大值为1，∴f（1）=1
即f（x）=


∴a=


∵a=

与a∈（1，

）矛盾，∴a不存在。

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“函数f（x）=loga(.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。