已知f=求f(x)的定义域；判断f(x)的奇偶性并予以证明； 求使f(x)＞0的x取值范围

题文

已知f（x）=


（Ⅰ）求f(x)的定义域；
（Ⅱ）判断f(x)的奇偶性并予以证明；
（Ⅲ）求使f(x)＞0的x取值范围 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）由对数函数的定义知

>0，故f（x）的定义域为（-1，1）；
（Ⅱ）∵f（-x）=

，∴f（x）为奇函数
（Ⅲ）（i）对a>1，

等价于


而从（Ⅰ）知1-x>0，故（1）等价于1+x>1-x又等价于x>0
故对a>1，当x∈（0，1）时有f（x）>0
（ii）对0等价于


而从（Ⅰ）知1-x>0，故（2）等价于-1故对0

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知f（x）=（Ⅰ）求f(x.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。