已知，(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)的单调性并用定义证明。

题文

已知

，
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性；
(3)判断f(x)的单调性并用定义证明。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)∵

＞0，
∴ 故函数f(x)定义域为（-1，1）；
(2)∵

，
∴函数f(x)为奇函数；
(3)设

，取

，
则

，
∴g(x)在

为递增函数，
∴a＞1时， 函数f(x)为递增函数；
0＜a＜1时， 函数f(x)为递减函数。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知，(1)求f(x)的定义.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。