已知函数f(x)=log2(|x-l|+|x-5|-a)．(Ⅰ)当a=2时，求函数f(x)的最小值；(Ⅱ)当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取

题文

已知函数f(x)=log₂(|x-l|+|x-5|-a)．
(Ⅰ)当a=2时，求函数f(x)的最小值；
(Ⅱ)当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：函数的定义域满足

，
即

，
(Ⅰ)当a=2时，

，
设

，则


，
g(x)_min=4·f(x)_min=log₂(4-2)=1。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，g（x）=|x-l|+|x-5|的最小值为4，
|x-l|+|x-5|-a＞0，
∴a＜4，
∴a的取值范围是（-∞，4）。

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=log2(.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。