题文
已知函数f(x)=lg(ax-bx)，a＞1＞b＞0，（1）求f(x)的定义域；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，+∞)上恒取正值。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(1)由
得
，
由于
，所以x＞0，
即f(x)的定义域为（0，+∞）。
(2)任取
，且
，
，
，
，
∴
在R上为增函数，
在R上为减函数，
∴
，
∴
，
即
，
又∵y=lgx在（0，+∞）上为增函数，
∴
，
∴f(x)在（0，+∞）上为增函数，
所以任取
，则必有
，
故函函数f(x)的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于x轴。
(3)因为f(x)是增函数，所以当x∈（1，+∞）时，f(x)＞f(1)，
这样只需
，
即当a-b≥1时，f(x)在（1，+∞）上恒取正值。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=lg(ax.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
