已知函数f=log3的部分图象如图所示． 求f的解析式与定义域；函数f能否由y=log

题文

已知函数f（x）=log₃（ax+b）的部分图象如图所示．

（1）求f（x）的解析式与定义域；
（2）函数f（x）能否由y=log₃x的图象平移变换得到；
（3）求f（x）在[4，6]上的最大值、最小值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）把图象中A、B两点坐标代入函数f（x）=log₃（ax+b）得

，解得

．
故f（x）=log₃（2x﹣1），定义域为（

，+

）．
（2）可以，由f（x）=log₃（2x﹣1）=log₃[2（x﹣

）]=log₃（x﹣

）+log₃2，
∴f（x）的图象是由y=log₃x的图象向右平移

个单位，再向上平移log₃2个单位得到的．
（3）由函数的单调性可得，最大值为f（6）=log₃11，最小值为f（4）=log₃7。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=log3（.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。