已知函数y=lg：若函数的定义域为R，求a的取值范围；若函数的值域为R，求a的取值范围．

题文

已知函数y=lg（ax²+2ax+1）：
（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若函数的值域为R，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）∵函数的定义域为R，
∴ax²+2ax+1＞0恒成立．
当a=0时，显然成立．
当a≠0时，应有a＞0且△=4a²﹣4a＜0，
解得 a＜1．
故a的取值范围为[0，1）．
（2）若函数的值域为R，则ax²+2ax+1能取遍所有的正整数
∴a＞0且△=4a²﹣4a≥0．
解得 a≥1，
故a的取值范围为[1，+∞）．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数y=lg（ax2+2ax+.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。