设p=0.95.1，m=5.10.9，n=log0.95.1，则p，m，n的大小关系是A．p＜n＜mB．n＜p＜mC．n＜m＜pD．p＜m＜n

题文

设p=0.9^5.1，m=5.1^0.9，n=log_0.95.1，则p，m，n的大小关系是（ ）A．p＜n＜mB．n＜p＜mC．n＜m＜pD．p＜m＜n 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于指数函数y=0.9^x，单调递减
∴0＜p=0.9^5.1＜0.9⁰=1
即0＜p＜1
对于指数函数y=5.1^x，单调递增
∴m=5.1 ^0.9＞5.1 ⁰=1
即m=＞1
对于对数函数y=lg_0.9x单调递减
∴n=lg_0.95.1＜lg_0.91=0
即n＜0
∴n＜p＜m
故选B

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设p=0.95.1，m=5.10.9，n.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。