已知0＜b＜1，0＜a＜π4，则下列三数：x=logbsina，y=logbcosa，z=logbcosaA．x＜z

题文

已知0＜b＜1，0＜a＜π4，则下列三数：x=（sina）^log_bsina，y=（cosa）^log_bcosa，z=（sina）^log_bcosa（ ）A．x＜z＜yB．y＜z＜xC．z＜x＜yD．x＜y＜z 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵0＜a＜π4，∴0＜sina＜22＜cosa＜1．
又0＜b＜1，∴log_bsina＞log_bcosa，
∴(sina)logbsina＜(sina)logbcosa＜(cosa)logbcosa，∴x＜z＜y．
故选A．

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解析

π4

考点

据考高分专家说，试题“已知0＜b＜1，0＜a＜π4，则下列三数.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。