若函数f=logax在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为______．

题文

若函数f（x）=log_ax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵f（x）=log_ax（a＞1）在区间[a，2a]上为递增函数，
∴它的最小值为f（a）=log_aa=1，且最大值为f（2a）=log_a（2a）
∵最大值是最小值的2倍，∴log_a（2a）=2，
即a²=2a，解得a=2，或a=0（舍去），则a的值为2．
故答案为：2．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若函数f（x）=logax（a＞1）在区.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。