当12＜x＜1时，f=xlnx，则下列大小关系正确的是A．f2＜f＜fB．f＜f2＜fC．f＜f（x

题文

当12＜x＜1时，f（x）=xlnx，则下列大小关系正确的是（ ）A．f²（x）＜f（x²）＜f（x）B．f（x²）＜f²（x）＜f（x）C．f（x）＜f（x²）＜f²（x）D．f（x²）＜f（x）＜f²（x） 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵f（x）=xlnx
∴f′（x）=lnx+1
∵当12＜x＜1时，f′（x）＞0恒成立
故f（x）=xlnx在区间（12，1）上为增函数
又由f（1）=0
由此时x²＜x，故f（x²）＜f（x）＜0
故f（x²）＜f（x）＜f²（x）
故选D

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“当12＜x＜1时，f（x）=xlnx，则.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。