设f=ax，g(x)=x13，h=logax，实数a满足loga(1-a2)＞0，那么当x＞1时必有A．h＜g＜fB．h（

题文

设f（x）=a^x，g(x)=x13，h（x）=log_ax，实数a满足loga(1-a2)＞0，那么当x＞1时必有（ ）A．h（x）＜g（x）＜f（x）B．h（x）＜f（x）＜g（x）C．f（x）＜g（x）＜h（x）D．f（x）＜h（x）＜g（x） 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a满足loga(1-a2)＞0，
∴a＞1时，1-a²＞1不成立；
0＜a＜1时，0＜1-a²＜1，
∴0＜a＜1．
∵x＞1，
∴0＜f（x）=a^x＜a⁰=1，
g(x)=x13＞1，
h（x）=log_ax＜0，
∴h（x）＜f（x）＜g（x）．
故选B．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“设f（x）=ax，g(x)=x13，h（.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。