当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2loga4-x-loga2≥2loga

题文

当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2log_a4-x-loga2≥2log_a（x-1） 题型：未知 难度：其他题型

答案

原不等式可转化为2loga4-x-loga2≥2log_a（x-1），
①当a＞1时，由不等式可得，4-x＞0x-1＞04-x≥4(x-1)2
解不等式可得，x＜4x＞10≤x≤74
所以，1＜x≤74
②当0＜a＜1时，由不等式可得，4-x＞0x-1＞04-x≤4(x-1)2
解不等式可得，x＜4x＞1x≥74或x≤0
所以，74≤x＜4
综上可得，当a＞1时，不等式的解集为{x|1＜x≤74}
当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|74≤x＜4}

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解析

4-x

考点

据考高分专家说，试题“当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。