已知集合A={x|＜0}，函数y=lg2a-xx-(a2+1)的定义域为集合B．若a=2，求集合B；若A=B，求实数a的值

题文

已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函数y=lg2a-xx-(a2+1)的定义域为集合B．
（1）若a=2，求集合B；
（2）若A=B，求实数a的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）由4-xx-5＞0，得4＜x＜5，
故集合B={x|4＜x＜5}；（6分）
（Ⅱ）由题可知，a²+1＞2a
∴B=（2a，a²+1）（8分）
①若2＜3a+1，即a＞13时，A=（2，3a+1），
又因为A=B，所以2a=2a2+1=3a+1，无解；
②若2=3a+1时，显然不合题意；
③若2＞3a+1，即a＜13时，A=（3a+1，2），
又因为A=B，所以2a=3a+1a2+1=2，解得a=-1．
综上所述，a=-1．（14分）

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解析

4-xx-5

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x|（x-2）（x-3a-.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。