函数y=1g(-3x2+6x+7)的值域是A．[1-3，1+3]B．[0，1]C．[0，+∞）D．{0}

题文

函数y=1g(-3x2+6x+7)的值域是（ ）A．[1-3，1+3]B．[0，1]C．[0，+∞）D．{0} 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得，lg（-3x²+6x+7）≥0
∴-3x²+6x+7≥1
令t=-3x²+6x+7=-3（x-1）²+10，可得t∈[1，10]
∴0≤lgt≤1
∴0≤y≤1
即函数y=lg(-3x2+6x+7)的值域是[0，1]
故选B

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解析

lg(-3x2+6x+7)

考点

据考高分专家说，试题“函数y=1g(-3x2+6x+7)的值域.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。