题文
函数f(x)=log15(x-1)(x+2)为增函数的区间是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
由题意可得，函数的定义域为（1，+∞）∪（-∞，-2）令t=（x-1）（x+2），则y=log15t
∵t=（x-1）（x+2）在（1，+∞）单调递增，在（-∞，-2）单调递减
而y=log15t在（0，+∞）单调递减
由复合函数的单调性可得函数f（x）=log15(x-1)(x+2)的单调递增的区间为（-∞，-2）
故答案为：（-∞，-2）
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解析
15考点
据考高分专家说，试题“函数f(x)=log15(x-1)(x+.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
