函数f=logax的最大值比最小值大1，则a的值A．π2B．2πC．π2或2πD．无法确定

题文

函数f（x）=log_ax（ 2≤x≤π）的最大值比最小值大1，则a的值（ ）A．π2B．2πC．π2或2πD．无法确定 题型：未知 难度：其他题型

答案

当a＞1时，函数是增函数，
根据题意有：log_aπ-log_a2=1
即：log_aπ2=1
∴a=π2
当0＜a＜1时，函数是减函数，
根据题意有：log_a2-log_aπ=1
即：log_a2π=1题
∴a=2π
综上：a的值为：π2或2π
故选C

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解析

π2

考点

据考高分专家说，试题“函数f（x）=logax（2≤x≤π）的.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。