下列函数中，值城是R+的函数是A．y=x2+x+1B．y=2x-1C．y=(x+1)23D．y=|log2x|

题文

下列函数中，值城是R⁺的函数是（ ）A．y=x²+x+1B．y=2^x-1C．y=(x+1)23D．y=|log₂x| 题型：未知 难度：其他题型

答案

由二次函数的性质可得，函数y=x²+x+1的值域为[34，+∞）；
由指数函数的性质及左右平移不改变函数的值域，可得函数y=2^x-1的值域为（0，+∞）；
由幂函数y=x23的值域R，函数y=(x+1)23的图象可由y=x23的向左平移一个单位得到，其值域与幂函数y=x23的值域相等均为[0，+∞）；
由对数函数的性质及函数图象对折变换法则，可得函数y=|log₂x|的值域为[0，+∞）；
故值城是R⁺的函数仅由y=2^x-1，
故选B

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

34

考点

据考高分专家说，试题“下列函数中，值城是R+的函数是（ ）A.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。