下列函数中，其定义域与值域相同的是A．y=2xB．y=x2C．y=log2xD．y=2x

题文

下列函数中，其定义域与值域相同的是（ ）A．y=2^xB．y=x²C．y=log₂xD．y=2x 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于A，y=2^x的值域为（0，+∞），定义域为R，定义域与值域不同，可排除A；
对于B，y=x²的值域为[0，+∞），定义域为R，定义域与值域不同，可排除B；
对于C，y=log₂x的定义域为（0，+∞），值域为R，定义域与值域不同，可排除C；
对于D，y=2x的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），值域为（-∞，0）∪（0，+∞），定义域与值域相同，符合题意．
故选D．

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解析

2x

考点

据考高分专家说，试题“下列函数中，其定义域与值域相同的是（ .....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。