设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b

题文

设a=0.3²，b=2^0.3，c=log₂0.3，则（ ）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b 题型：未知 难度：其他题型

答案

a=0.3²是函数y=0.3^x的函数值
又∵y=0.3^x单调递减
∴0.3²＜0.3⁰，即0＜a=0.3²＜1
b=2^0.3是函数y=2^x的函数值
又∵y=2^x单调递增
∴2^0.3＞2⁰，即b=2^0.3＞1
c=log₂0.3是函数y=log₂x的函数值
又∵y=log₂x单调递增
∴log₂ 0.3＜log₂1，即c=log₂0.3＜0
∴b＞a＞c
故选C

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设a=0.32，b=20.3，c=log.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。