题文
函数y=log0.5(x+1x-1+1)(x＞1)的值域是（ ）A．（-∞，2]B．（-∞，-2]C．[2，+∞）D．[-2，+∞） 题型：未知 难度：其他题型答案
令t=x+1x-1+1 =x-1+1x-1+2 ≥4 (x＞1)当x=2时，取得等号
又y=log0.5t在（0，+∞）上是减函数
∴y≤-2
∴函数的值域是（-∞，-2]
故选B
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解析
1x-1考点
据考高分专家说，试题“函数y=log0.5(x+1x-1+1).....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
